求证;0.09<1/(10^2)+1/(11^2)+1/(12^2)+1/(13^2)+...+1/(100^2)<0.102

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 13:46:43

我需要详细的解题过程,谢谢.

1/(10^2)+1/(11^2)+1/(12^2)+1/(13^2)+...+1/(100^2)=T
就是=1/10X10+1/11X11+...
可以知道1/10X10大于1/10X11
同理1/11X11大于1/11X12
所以T大于1/10X11+1/11X12+。。。+1/100X101=S
而S好求吧 S=1/10-1/11+1/11-1/12+...+1/100-1/101=1/10-1/101=0.090099大于0.09
所以T大于S 肯定大于0.09
下面的同理
T小于1/9X10+1/10X11+... =Q
=1/9-1/10+1/10-1/11+...+1/99-1/100
1/9-1/100=0.10111小于0.102
所以T小于Q肯定小于0.102

0<a<1 求证:(1/a) + [4/(1-a)] 大于等于9 已知0<a<1求证:1/a+4/(1-a)≥9 已知0<a<1，求证：1/a+4/1-a大于等于9 如图,已知AD为三角形ABC的中线,<1=<2,<3=<4,求证BE+CF>EF 已知:0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个小于或等于1/4 已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不都小于1/4 设0<a,b.c<1,求证：（1 --a)b,(1--b)c,(1--c)a不同时大于1/4 若a>1,b>1,且a+b=3,求证：4/3<=1/a+1/b<3/2 已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。 a,b是不相等的二正数，且a^3-b^3=a^2-b^2,求证：1<a+b<4/3